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摘要

通過對濟南市多處公交站臺的駐站調查，分析公交車輛停靠公交站臺的過程，并利用調查數據給出不同停靠過程的參數取值；結合濟南市公交車輛進站規則，采用合適的排隊論公式，確定N輛車同時到站的概率，對同時停靠公交車輛數與站臺泊位數之間的比較，計算出合理的站臺泊位數。

關鍵字：公交；站臺；泊位數；計算方法

引言

現狀國內尚無統一的公交站臺泊位數設置標準規范，站臺泊位數的設置主要依靠設計人員、公交營運人員的經驗，缺乏理論體系支撐。公交站臺是公交線路運行的節點，公交站臺泊位數不足，易導致公交站臺列車化，直接影響到公交線路的運營速度，影響道路交通的運行質量（如交通擁堵）。本文主要從剖析公交車輛進站的整個流程，通過利用駐站調查的方式，來確定車輛停靠的各個環節的時間計算及取值，利用成熟的排隊論計算方法，來確定同時停靠N輛的概率，并以此確定公交站臺泊位數，通過按照本文的方法計算，可以得出相對合理的泊位個數，為新建道路、改建道路及站臺擴容提供參考依據。

公交車輛進站是隨機的過程，有時同時進站多輛車，有時停靠0輛車，要保障公交站臺泊位數可以滿足公交車輛進站停靠，就要使得同時進站車輛數超過站臺泊位數的概率達到最小。那么，如何計算公交站臺同時進站車輛數超過站臺泊位數的概率？

1 公交站臺停靠車輛數概率計算

公交車輛停靠進站的過程與排隊購票的過程是相似的，現在已經形成成熟的理論及公式，如M/M/1，M/M/S等[1]。由于各地方對公交車輛進站的規則不同，在選取排隊論公式時，就要有針對性的選取。濟南市車輛必須依次進站，不可以繞過前方停車進站，類似于公交站臺為一個服務臺，車輛依次排隊進站，因此，可以選取M/M/1。以下公式（1）至公式（6）為利用M/M/1計算同時停靠車輛數大于泊位數N的概率公式。

•至少有一輛車停靠的概率：

•沒有車輛停靠的概率：

•同時到達1輛車的概率：

•同時到達2輛車的概率：

•同時到達N輛車的概率：

•同時停靠車輛數大于設計泊位數N的概率：

式中：

C1——單泊位通行能力，具體計算見公式（10）；

βi——第i個泊位的利用率，取值可參照表1；

m——站臺停靠m條線路；

N——公交站臺設計泊位個數N；

fj——第j條線路的發車頻率；

PN——停靠車輛數大于設計泊位數N的概率。

確定了停靠車輛數大于設計泊位數N的概率PN，就需要保障PN在合理的范圍，才能確保設計的泊位數既能滿足停靠需求，又能利用率較高。以下2-4章節將詳細介紹以上公式中涉及參數的取值及計算方法。

2 單泊位通行能力計算（C1）

單個泊位的通行能力即在泊位允許停靠的時間內能夠停靠的公交車輛數。計算公式如下：

其中：

t——公交車輛平均停靠時間，單位為s/輛，計算見公式（8）；

T——站臺允許停靠時間，單位為s，計算見公式（9）。

本公式涉及公交車輛停靠時間t及站臺允許停靠時間T兩個參數，2.1及2.2中將對這兩個參數進行詳細說明。

2.1公交車輛停靠時間計算

在確定公交車輛停靠時間t之前，先對公交車輛進站停靠的全過程進行了解，如圖1。公交車輛在道路上行駛，到達站臺后減速進站，停靠站臺后上下客，然后加速駛離站臺。由于受到車輛類型、站臺形式、候車秩序、支付方式、專用道是否設置、駕駛員駕駛習慣等等因素影響，公交車輛停靠過程是難以準確量化的。因此通過對不同類型公交站臺駐站調查，來確定各個環節的取值。

圖1 車輛停靠過程分析

通過對濟南市多處公交站臺進行駐站調查，統計得出公交站臺車輛停靠平均進站和出站時間為13s（不含上下客時間）。由于上下車延誤與車輛上車人數、下車人數相關，通過調查統計（圖2），單個乘客的平均上車延誤時間約為3.3s，下車延誤時間為2.1s。

圖2 每5分鐘內站臺平均上下客時間（s）

通過以上分析，公交車輛的停靠時間計算公式為：

式中：

t0——單個乘客的上車或下車延誤時間（若上客量大于下客量，則取單個乘客上車延誤，否則，反之）；

s——上客量或下客量的中的大值；

t1+t2——進、出站時間。

以上為理論公式，在實際中可利用GPS到離站數據統計站臺平均停靠時間t。本文利用濟南公交GPS到離站數據，根據數據中到站時間、離站時間標記，選取高峰期間經十路、經七路、和平路、文化東路、東荷路、舜義路等道路上公交站臺停靠車輛的GPS數據，計算站臺平均停靠時間t。經統計（圖3），高峰期間主干道公交站臺車輛平均停靠時間為48s，次干道公交站臺車輛平均停靠時間為45s，支路公交站臺車輛平均停靠時間為25s，可以作為新規劃道路公交站臺泊位計算的參考值。

圖3 公交車輛站臺平均停靠時間

2.2站臺允許停靠時間計算

確定了車輛站臺停靠時間，根據公交站臺允許停靠的時間與車輛停靠時間的比值，可以確定公交站臺停靠的車輛數。但是，站臺允許停靠的時間會受距離較近的交叉口信號燈控制的影響[2]，并不會一直有公交車輛停靠。通過對濟南市主干道信號配時調查統計，主干道的綠信比平均為0.6。公交站臺允許停靠的時間計算如下。

式中：

T——允許停靠時間；

g/c——綠信比。

3 多泊位停靠能力計算

通過公示（7）可以確定單泊位通行能力C1。但是在實際停靠過程中，由于各泊位的位置不同、同時進站車輛數不同以及車輛在停靠時對其他泊位停靠車輛的影響，導致各個泊位的停靠能力不同。一般的方法是通過仿真模型對泊位的通行能力進行模擬預測，本研究通過利用仿真軟件的模擬與實際調查數據結合，確定濟南市公交站臺各泊位停靠的有效率，具體數據見圖4及表1。

圖4 濟南市各泊位數利用率（βi）折線圖

表1 濟南市不同泊位的有效率

單一站臺泊位的停靠能力為站臺有效停靠時間與車輛平均停靠時間的比值。N個站臺泊位的停靠能力為單一站臺泊位停靠能力與站臺泊位數對應的有效率的乘積。具體公式如下：

•單泊位通行能力計算：

•N個泊位通行能力計算：

式中：

T——允許停靠時間，計算見公式（9）；

t——公交車輛的停靠時間，計算見公式（8）

t0——單個乘客的上車或下車延誤時間（若上客量大于下客量，則取單個乘客上車延誤，否則，反之）；

s——上客量或下客量的中的大值；

t1+t2——進出站時間；

C1——單泊位通行能力；

CN——N個泊位通行能力之和；

βi——第i個泊位的利用率，取值可參照表1。

4 建議排隊概率值

通過以上公式可以計算公交站臺同時停靠車輛數大于泊位數N的概率，只要保障站臺同時停靠車輛數大于站臺泊位數N的概率越小越好。但是這個值取值越小，說明需要的泊位數越大，也會導致泊位數的利用率不高；如果取值較大，則站臺排隊進站的現象會比較頻繁，對道路交通影響較大。通過對現狀站臺泊位數反推計算，建議排隊概率取5%-15%為宜。

5 公交站臺泊位數計算方法

以上是對各部分的詳細剖析及涉及公式，具體站臺泊位數的計算順序是：首先計算至少有一輛車停靠的概率ρ，見公式（1）；然后計算沒有車輛停靠的概率P0，見公式（2）；接下來，依次計算同時停靠1輛車、同時2輛車的概率以及同時停靠N輛車的概率，見公式（3）（4）（5）。最后計算同時停靠車輛數大于設計泊位數N的概率PN，見公式（6），將PN值與建議排隊概率值（建議按照具體要求取5%-15%）相比較，若是PN值小于建議的排隊概率值，則認為該泊位數比較合理，即為設計泊位數，否則，需要增加泊位數再次計算，直至PN值小于建議的排隊概率值，如圖5所示。

圖5 公交站臺泊位數確定過程

6 案例應用

以濟南市公交站臺為例。假設新建主干道公交站臺，高峰小時線路平均發車間隔為8min，主干道交叉口綠信比為0.6，每車平均停靠時間為48s，公交站臺為直列式公交停靠站，建議排隊概率不高于15%，則停靠線路條數不同，需設計站臺泊位數如表2所示。

表2 停靠不同線路需設計泊位數對應表

7 建議

通過對濟南市公交站臺泊位數設計研究，得出以下結論：

（1）建議單組站臺的設計泊位數不宜超過3個。根據對濟南市站臺泊位的利用率分析，3個以上泊位的利用率不高，從第4個泊位開始，泊位通行能力下降至50%以下。

（2）單組站臺的停靠線路不宜過多，否則，多條線路公交車輛同時建站的概率將增大。若是停靠線路較多時，可將站臺改造為深港灣站臺或是將站臺分離改造，如濟南市公交駕校站臺為深港灣式站臺，濟南甸柳莊公交站臺為分離式公交站臺（甸柳莊①及甸柳莊②）。

（3）引導乘客乘車習慣，減少二次進站，減少站臺停靠時間，提高公交站臺泊位的利用效率。由于乘客在站臺多為分散式候車，且車輛停靠站臺位置不固定，導致部分乘客在車輛剛進站時就上下客，等到車輛到前面的泊位上時，剩余的部分乘客在此上下車，導致車輛多次進站停靠，延誤增加。建議在站臺上設置線路固定停靠泊位指引，引導乘客在固定位置登乘車輛，減少上下車延誤。

　　參考文獻：

　　[1]楊波，翟春濤.公交停靠站通行能力及泊位數設計研究[J]四川建筑.2012.32(4).9-11

　　[2]柏海艦，李文權.常規公交站臺容納線路能力計算模型.[J]東南大學學報.2007.37(6).1077-1080

　　來源：濟南市城市交通研究中心